El Enigma del Numero Pi - 50 datos interesantes

Los n煤meros y las matem谩ticas en si son una representaci贸n de la realidad, pero existen n煤meros que van m谩s all谩 de nuestra comprensi贸n, n煤meros que est谩n impl铆citos en muchas formas y medidas de la naturaleza y el universo, algunos n煤meros aparecen como un c贸digo oculto que cumplen una especia de ley universal, en este caso vamos a centrar nuestra atenci贸n en el legendario n煤mero PI.

A lo largo de la historia de las matem谩ticas, uno de los retos m谩s perdurables ha sido el c谩lculo de la relaci贸n entre la circunferencia y el di谩metro de un c铆rculo, que ha llegado a ser conocido por la letra griega pi . De la antigua Babilonia a la Edad Media en Europa hasta la actualidad de los superordenadores, los matem谩ticos han estado esforzando para calcular el n煤mero misterioso. Ellos han buscado fracciones exactas, f贸rmulas y, m谩s recientemente, los patrones de la larga cadena de n煤meros que empiezan por 3,14159 2653 ..., que en general se redujo a 3.14

Las personas que iniciaron la b煤squeda de pi fueron los babilonios y egipcios, hace casi 4000 a帽os.



Una pieza egipcia famosa de papiro nos da otra estimaci贸n antigua para pi. Fechada alrededor del a帽o 1650 antes de Cristo, el Papiro de Rhind fue escrito por un escriba llamado Ahmes. Ahmes escribi贸, "Cortar 1/9 de un di谩metro y construir un cuadrado sobre el resto, lo que tiene la misma 谩rea que el c铆rculo" (Blatner, 8). En otras palabras, dio a entender que pi = 4 (8/9) 2 = 3,16049, que tambi茅n es bastante exacta. Palabra de esto no se extendi贸 hacia el Este, sin embargo, como los chinos usaron los valores inexactos pi = 3 cientos de a帽os m谩s tarde.

EN LA BIBLIA ENCONTRAMOS LA MENCI脫N A ESTE NUMERO

Cronol贸gicamente, la siguiente aproximaci贸n de pi se encuentra en el Antiguo Testamento. Un verso bastante conocido, 1 Reyes 7:23, dice: "Tambi茅n hizo un mar de fundici贸n, de diez codos de borde a borde, redonda en la br煤jula, y cinco codos de altura, y una l铆nea de treinta codos lo ce帽铆a acerca "(Blatner, 13). Esto implica que pi = 3. Los debates han causado estragos durante siglos sobre este verso. Seg煤n algunos era s贸lo una estimaci贸n simple, mientras que otros dicen que "... tal vez el di谩metro se midi贸 desde el exterior, mientras que la circunferencia se midi贸 desde el interior" (Tsaban, 76). Sin embargo, la mayor铆a de los matem谩ticos y cient铆ficos descuidan una aproximaci贸n mucho m谩s precisa de PI que se encuentra profundamente dentro del "c贸digo" matem谩tica de la lengua hebrea. En hebreo, cada letra es igual a un cierto n煤mero, y el "valor" de una palabra es igual a la suma de sus letras. Curiosamente, en 1 Reyes 07:23, la palabra "l铆nea" se escribe Kuf vov Je, Je pero el no tiene por qu茅 estar all铆, y no se pronuncia. Con la letra adicional, la palabra tiene un valor de 111, pero sin ella, el valor es 106. (Kuf = 100, vov = 6, Je = 5). La relaci贸n de pi a 3 est谩 muy cerca a la relaci贸n de 111 a 106. En otras palabras, pi / 3 = 111/106 aproximadamente; la soluci贸n para pi, nos encontramos con pi = 3.1415094 ... (Tsaban, 78). Esta cifra es mucho m谩s preciso que cualquier otro valor que se hab铆a calculado hasta ese momento, y que tiene el r茅cord para el mayor n煤mero de d铆gitos correctos para varios cientos de a帽os despu茅s. Desafortunadamente, esta peque帽a joya matem谩tica es pr谩cticamente un secreto, en comparaci贸n con el mejor conocido pi = 3 aproximaci贸n.

Varias f贸rmulas para calcular Pi

Wallis
p /2=(2.2.4.4.6.6.8.8. ...) / (1.3.3.5.5.7.7.9. ...)
Machin
p / 4 = 4 arctan (1/5) -arctan (1/239)
Ferguson
p / 4 = 3 arctan (1/4) + arctan (1/20) + arctan (1985)
Euler
p / 4 = 5 arctan (1/7) 2 arctan (3/79)
Euler
p 2 /6 = de 1/2 2 +1/3 2 + 1/4 2 +1/5 2 + ...
Euler
e i p + 1 = 0
Borwein y Borwein
1 / p = 12 S [(-1) n (6n) / (n!)! 3 (3n)!] [(A + Nb) / C n + de 1/2 ];
d贸nde
A = 212175710912 脰 (61) 1657145277365; 
B = 13773980892672 脰 (61) 107578229802750; 
C = [5280 (236674 + 30303 脰 (61)] 3
Borwein, Bailey, y Plouffe
p = S [4 / (8n + 1) -2 / (8n + 4) -1 / (8n + 5) -1 / (8n + 6)] (16) -n
Esta f贸rmula permite a uno para calcular el d铆gito en茅sima del pi, en notaci贸n hexadecimal, sin ser forzado para calcular los n-1 d铆gitos anteriores.



1
Pi es la constante matem谩tica m谩s reconocido en el mundo. Los estudiosos consideran a menudo Pi el n煤mero m谩s importante e intrigante en todas las matem谩ticas. 

2
El s铆mbolo para pi (蟺) se ha utilizado con regularidad en su sentido matem谩tico s贸lo para los 煤ltimos 250 a帽os. 

3.
 Los cient铆ficos en la novela de Carl Sagan de contacto son capaces de desentra帽ar lo suficiente de pi para encontrar mensajes ocultos de los creadores de la raza humana, permitiendo que los seres humanos tengan acceso a niveles m谩s profundos de la conciencia universal. 

4
En el Star Trek "del episodio del lobo en el redil," Spock frustra el equipo mal ordenando a "calcular al 煤ltimo d铆gito del valor de pi."

5
La gran pir谩mide de Giza parece aproximarse pi: Egipt贸logos y seguidores de la m铆stica se han fascinado durante siglos por el hecho de que la gran pir谩mide de Gizeh parece aproximarse pi. La altura vertical de la pir谩mide tiene la misma relaci贸n con el per铆metro de su base como el radio de un c铆rculo tiene a su circunferencia. 

6
 Nunca podemos medir realmente la circunferencia o el 谩rea de un c铆rculo, porque nunca podemos conocer verdaderamente el valor de pi. Pi es un n煤mero irracional, es decir, sus d铆gitos permanecen para siempre en una secuencia aparentemente aleatoria. 

7
 螤 fascinante pel铆cula de Darren Aronofsky ( Pi: fe en el caos ) muestra c贸mo el intento del personaje principal para encontrar respuestas sencillas sobre pi (y, por extensi贸n, del universo) le impulsa loco. La pel铆cula gan贸 el Premio de Direcci贸n en el Festival de Cine de Sundance de 1988. 

8
En el alfabeto griego, 蟺 ( piwas ) es la decimosexta letra. En el alfabeto Ingl茅s, p es tambi茅n la decimosexta letra. 

9
La letra 蟺 es la primera letra de la palabra griega "periferia" y "per铆metro". El s铆mbolo 蟺 en matem谩ticas representa la relaci贸n de la circunferencia de un c铆rculo y su di谩metro. En otras palabras, 蟺 es el n煤mero de veces el di谩metro de un c铆rculo se ajustan alrededor de su circunferencia. 

10
 Si la circunferencia de la tierra se calcularon utilizando 蟺 redondeada s贸lo a la novena posici贸n decimal, dar铆a como resultado un error de no m谩s de un cuarto de pulgada de 25.000 millas. 

11
En 1995, Hiroyoki Centella memorizado 42.195 lugares de pi y es considerado el campe贸n del PI de corriente. Algunos investigadores especulan que los japoneses se adapta mejor que otros idiomas para la memorizaci贸n de secuencias de n煤meros.


12
Los primeros 144 d铆gitos de pi suman 666 (que muchos estudiosos dicen que es "la marca de la bestia"). Y 144 = (6 + 6) x (6 + 6). [4]

13
El abogado de la defensa y un agente del FBI discut铆an sobre el valor de pi durante el juicio de OJ Simpson (Vicki L. Miller / Shutterstock.com)
Durante el juicio de OJ Simpson famoso, hubo discusiones entre el abogado defensor Robert Blasier y un agente del FBI sobre el valor real de pi, aparentemente para revelar defectos de agudeza intelectual del agente del FBI. 

13
 Un misterioso c铆rculo de la cosecha de 2008 en Gran Breta帽a muestra una imagen codificada que representa los 10 primeros d铆gitos de pi.

14
Ludolfo van Ceulen (1540-1610) pas贸 la mayor parte de su vida c谩lculo de los primeros 36 d铆gitos de pi (que fueron nombrados el n煤mero Ludolphine). Seg煤n la leyenda, estos n煤meros fueron grabados en su l谩pida ahora perdida. 

15
 William Shanks (1812-1882) trabaj贸 durante a帽os con la mano para encontrar los primeros 707 d铆gitos de pi. Por desgracia, que cometi贸 un error despu茅s de que el lugar 527a y, en consecuencia, los siguientes d铆gitos eran todo mal. 

16
En 2002, un cient铆fico japon茅s encontr贸 1,24 billones de d铆gitos de pi, utilizando un potente inform谩tico denominado SR Hitachi 8000, rompiendo todos los registros anteriores. 

17
 Pi es el c贸digo secreto en Cortina rasgada de Alfred Hitchcock y en la red, con Sandra Bullock.

18
 Puesto que hay 360 grados en un c铆rculo y pi est谩 铆ntimamente relacionada con el c铆rculo, algunos matem谩ticos estaban encantados de descubrir que el n煤mero 360 est谩 en la posici贸n 359 d铆gitos de pi. 

19
El famoso libro de Umberto Eco El p茅ndulo de Foucault asocia la misteriosa p茅ndulo en la novela con la intriga de pi. 

20
Pi ha sido estudiado por la raza humana desde hace casi 4.000 a帽os. Para el a帽o 2000 aC, los babilonios para determinar la relaci贸n del c铆rculo constante de 3-1 / 8 o 3.125. Los antiguos egipcios llegaron a un valor ligeramente diferente de 3-1 / 7 o 3.143. 

21
Uno de los registros m谩s antiguos conocidos de pi fue escrito por un escriba egipcio llamado Ahmes (c. 1650 aC) en lo que hoy es conocido como el Papiro de Rhind. Era fuera a menos de 1% de la aproximaci贸n moderna de pi (3,141592). 

22
El Papiro de Rhind (c. 1650 aC) fue el primer intento de calcular pi por "cuadratura del c铆rculo", que consiste en medir el di谩metro de un c铆rculo mediante la construcci贸n de un cuadrado dentro del c铆rculo. 

23
El m茅todo de la "cuadratura del c铆rculo" de entender la PI ha fascinado a los matem谩ticos porque tradicionalmente el c铆rculo representa el mundo infinito, inconmensurable, e incluso espiritual, mientras que el cuadrado representa el mundo manifiesto, medible, y completa.

24
El c谩lculo de pi es una prueba de esfuerzo para un ordenador, una especie de "cardiograma digital". 

25
Givenchy comercializa una colonia llamada Pi
Colonia de los hombres de Givenchy Un llamado Pi se comercializa como poner de relieve el atractivo sexual de hombres inteligentes y visionarios.

26
 En 1888, un m茅dico rural de Indiana llamado Edwin Goodwin afirm贸 que hab铆a sido "sobrenaturalmente ense帽ado" la medida exacta del c铆rculo e incluso ten铆a un proyecto de ley en la legislatura de Indiana que har铆a los derechos de autor de sus descubrimientos matem谩ticos. El proyecto de ley nunca se convirti贸 en ley gracias a un profesor de matem谩tica en el legislador, quien se帽al贸 que el m茅todo result贸 en un valor incorrecto de pi. 

27
 El primer mill贸n de cifras decimales de pi consisten en 99,959 99,758 ceros, 1s, 2s, 100,026 100,229 100,230 3s, 4s, 5S, 100,359 99,548 6s, 7s 99,800, 99,985 8s, 9s y 100.106. 

28
La Biblia alude a pi en 1 Reyes 7:23 los que se detalla el altar dentro del templo de Salom贸n: "Y 茅l hizo un mar de fundici贸n, de diez codos de un borde al otro. . . y una l铆nea de treinta codos lo ce帽铆a alrededor. "Algunos eruditos interpretan que esto significa que el valor de pi es 3. 

29 
Pi se calcula primera rigurosamente por uno de los m谩s grandes matem谩ticos del mundo antiguo, Arqu铆medes de Siracusa (287-212 aC). Arqu铆medes estaba tan absorto en su trabajo que no se dio cuenta de que los soldados romanos hab铆an tomado la ciudad griega de Siracusa. Cuando un soldado romano se acerc贸 a 茅l, le grit贸 en griego "No toque mis c铆rculos!" El soldado romano simplemente le cort贸 la cabeza y sigui贸 su negocio. 

30
Un valor de pi refinada se obtuvo por los chinos mucho antes que en Occidente. Los chinos ten铆an dos ventajas sobre la mayor parte del mundo: se utilizan notaciones decimales y utilizaron un s铆mbolo para el cero. Matem谩ticos europeos no usar铆an un cero simb贸lica hasta finales de la Edad Media a trav茅s del contacto con pensadores indios y 谩rabes.

31
Al-Khwarizmi, que vivi贸 en Bagdad alrededor de 800 dC, trabaj贸 en un valor de pi calculado para cuatro d铆gitos: 3.1416. El t茅rmino "algoritmo" deriva de su nombre, y su texto Kitab al-Jabr Wal-Muqabala ( El Libro de la finalizaci贸n del c谩lculo de por Transposici贸n y Reducci贸n ) nos da la palabra "谩lgebra" (de al-Jabr , que significa "conclusi贸n" o "restauraci贸n"). 

32
Antiguos matem谩ticos trataron de calcular pi inscribiendo pol铆gonos con m谩s y m谩s lados que se aproximar铆a m谩s de cerca el 谩rea de un c铆rculo. Arqu铆medes utiliza un pol铆gono de 96 lados. Matem谩tico chino Liu Hui inscribe un pol铆gono de 192 lados y luego un pol铆gono 3.072 unilateral para calcular pi a 3,14159. Tsu Ch'ung y su hijo inscriben pol铆gonos con un m谩ximo de 24.576 lados para calcular pi (el resultado ten铆a s贸lo 8 millon茅sima parte de 1% de diferencia con respecto al valor aceptado ahora de pi). 

33

Incluso los c贸micos encuentran valor en el n煤mero pi
El comediante John Evans dijo una vez: "¿Qu茅 se obtiene si se divide la circunferencia de un jack-o'-lantern por su di谩metro? Calabaza 蟺 ".

 34
William Jones (1675-1749) introdujo el s铆mbolo "蟺" para pi en 1706, y m谩s tarde fue popularizado por Leonhard Euler (1707-1783) en 1737. 

35
El s铆mbolo 蟺 entr贸 en uso est谩ndar en la d茅cada de 1700, los 谩rabes inventaron el sistema decimal en el a帽o 1000, y el signo igual (=) apareci贸 en 1557. 

36
Antes de que se utiliza el s铆mbolo 蟺, matem谩ticos describir铆an pi en derredor de formas tales como " quantitas, en quam cum di谩metro multipliectur, proveniet circunferencial ", que significa "la cantidad que, cuando el di谩metro se multiplica por ella, da la circunferencia. " 

37
Leonardo da Vinci (1452-1519) y el artista Alberto Durero (1471-1528) tanto trabaj贸 brevemente en "cuadratura del c铆rculo", o la aproximaci贸n pi. 

38
No hay ocurrencias de la secuencia 123456 en el primer mill贸n de d铆gitos de pi, pero de los ocho 12345s que s铆 ocurren, tres son seguidos por otra 5. La secuencia 012345 se produce dos veces y, en ambos casos, es seguido por otro 5. 

39
Algunos estudiosos afirman que los seres humanos est谩n programados para encontrar patrones en el mundo, porque es la 煤nica manera que podemos darle sentido al mundo ya nosotros mismos. Por lo tanto, la b煤squeda obsesiva para encontrar patrones en 蟺. 

40
El padre de c谩lculo (que significa "de gravilla utilizada en el conteo" de cal o "piedra caliza"), Isaac Newton calcul贸 pi a por lo menos 16 cifras decimales. 

41
Pi tambi茅n se conoce como la "constante circular", "constante de Arqu铆medes", o "n煤mero de Ludolfo". 
42
En el siglo XVII, pi fue liberado del c铆rculo y se aplica tambi茅n a las curvas, como arcos y hipocicloides, cuando se descubri贸 que sus 谩reas tambi茅n podr铆an ser expresados en t茅rminos de pi. En el siglo XX, pi se ha utilizado en muchas 谩reas, como la teor铆a de los n煤meros, la probabilidad y la teor铆a del caos. 

43
Los seis primeros d铆gitos de pi (314159) aparecen en orden al menos seis veces entre los primeros 10 millones de cifras decimales de pi. 

44

Albert Einstein naci贸 el d铆a de Pi (14/03/1879)
"D铆a Pi" se celebra el 14 de marzo (que fue elegido porque se asemeja a 3.14). La celebraci贸n oficial se inicia a las 1:59 de la tarde, para hacer una adecuada 3,14159 cuando se combina con la fecha. Albert Einstein naci贸 el d铆a de Pi (14/03/1879) en Ulm Wurttemberg, Alemania.

 45


Treinta y nueve cifras decimales de pi son suficientes para calcular la circunferencia de un c铆rculo ce帽ir el universo conocido con un error no mayor que el radio de un 谩tomo de hidr贸geno. 

46
(1572-1631) el poema de John Donne "Sobre las traducciones de los Salmos por Sir Philip Sidney, y la condesa de Pembroke, su hermana" condena los intentos de encontrar un valor exacto de pi, o para "cuadrar un c铆rculo", que en opini贸n de Donne como un intento de racionalizar Dios: 

47
Dios eterno para quienes que alguna vez se atreven Buscar nuevas expresiones, hacer el cuadrado c铆rculo, y el empuje en las esquinas rectas de pobre ingenio usted, que es sin esquinas y infinite-- John Donne
Muchos matem谩ticos afirman que es m谩s correcto decir que un c铆rculo tiene un n煤mero infinito de 谩ngulos de un c铆rculo para ver como sin esquinas. 

48
Plat贸n (427-348 aC), supuestamente obtuvo por su d铆a un valor bastante exacto para pi: √2 + √3 = 3.146. [1]


49Un sitio web titulado "El Pi-p谩gina de b煤squeda" encuentra el cumplea帽os de una persona y otros n煤meros bien conocidos en los d铆gitos de pi.

FUENTE: https://www.math.rutgers.edu


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2 Comentarios

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